MAPE
Mean Absolute Percentage Error · Errore percentuale medio
L'errore percentuale assoluto medio di una serie di previsioni: la media degli scarti fra previsto e reale, ciascuno rapportato al valore reale. È l'indicatore standard con cui si misura la qualità di un forecast alberghiero.
Che cos’è
Il MAPE risponde a una domanda sola: in media, di quanto percento sbaglio. La sua diffusione dipende dal fatto che è leggibile senza spiegazioni, e che permette di confrontare periodi e strutture diverse.
Le due parole importanti sono assoluto e percentuale. Assoluto perché gli scarti si prendono senza segno: se prevedi 100 e ne arrivano 90 un giorno, e prevedi 90 e ne arrivano 100 il giorno dopo, la media semplice degli errori è zero, cioè la previsione sembrerebbe perfetta pur avendo sbagliato dieci camere due volte. Percentuale perché un errore di dieci camere su un hotel di 40 è grave, su uno di 300 è trascurabile.
Come si calcola
Per ogni osservazione si calcola lo scarto assoluto fra reale e previsto, lo si divide per il valore reale, si sommano i risultati e si divide per il numero di osservazioni. Il denominatore è sempre il valore reale, mai il previsto: se si usa il previsto l’indicatore si chiama in altro modo e diventa manipolabile scegliendo previsioni alte.
Il MAPE ha due limiti seri che vanno conosciuti. Non è definito quando il valore reale è zero, situazione che capita nel revenue management alberghiero su segmenti piccoli e su singole tipologie. È asimmetrico: sottostimare può produrre al massimo un errore del cento per cento, sovrastimare può produrre errori illimitati. Su serie con molti valori bassi conviene affiancare l’errore assoluto medio in camere, che non ha questi problemi.
MAPE su un segmento con volumi bassi, hotel 96 camere
- Giorno
- reale = previsto = errore percentuale
- 1
- 12 = 9 = 25,0%
- 2
- 3 = 6 = 100,0%
- 3
- 18 = 17 = 5,6%
- 4
- 1 = 4 = 300,0%
- 5
- 14 = 13 = 7,1%
- MAPE
- 87,5%
- Errore assoluto medio in camere
- 2,2 camere al giorno
- Il MAPE dice che il modello è inutilizzabile, l’errore in camere dice che sbaglia di due camere
- Su serie con valori bassi il MAPE va sempre affiancato dall’errore in unità
Come si usa
Il MAPE si calcola per orizzonte di previsione e per grandezza, ed è utile soprattutto come serie storica: il valore di un mese isolato dice poco, l’andamento su dodici mesi dice se il metodo sta migliorando. Va accompagnato dal bias, cioè dalla media degli errori con segno, che rivela se si tende sistematicamente a sovrastimare o a sottostimare.
Da fare lunedì mattina: se già registri previsione e consuntivo, calcola il MAPE dell’ultimo trimestre separatamente per giorni feriali e weekend. Nella maggior parte degli hotel emerge una differenza netta, e quasi sempre è il weekend a essere previsto peggio perché la domanda leisure entra più tardi e con più variabilità.
Il MAPE calcolato sul mese invece che sui giorni
Un MAPE del 2 per cento sul totale mensile è compatibile con errori del 15 per cento su tutti i singoli giorni, perché le sovrastime dei giorni forti coprono le sottostime dei giorni deboli. Il numero mensile è quello che si mostra alla proprietà, il numero giornaliero è quello che serve per organizzare il lavoro delle pulizie e per decidere i prezzi. Devono essere calcolati e presentati entrambi, dichiarando quale dei due si sta usando.
Da non confondere con
Il MAPE non è lo scostamento percentuale dal budget. Lo scostamento si calcola su un valore solo e ha segno; il MAPE è una media di valori assoluti su molte osservazioni e non ha segno per costruzione. È per questo che serve affiancargli il bias, che il segno lo conserva.