Lo sconto: quante camere in più servono per non perderci

Uno sconto non si giudica sul prezzo, si giudica sul margine che resta dopo. Sulla struttura di riferimento ogni camera venduta lascia 108,79 euro di margine di contribuzione; uno sconto del dieci per cento sul prezzo lo porta a 96,37, cioè lo riduce dell’11,4 per cento. Per tornare allo stesso risultato servono 1.104 camere-notte in più — il 12,9 per cento — e un’occupazione che passa dal 68 al 76,8 per cento. La stessa aritmetica al contrario dice una cosa che quasi nessuno si è mai calcolato: un aumento del dieci per cento può permettersi di perdere il 10,2 per cento delle notti e restare in pari. Sconto e aumento non sono simmetrici, e la direzione in cui pende l’asimmetria è sempre la stessa.

Perché uno sconto si giudica sul margine e non sul prezzo

Quando si sconta del dieci per cento non si perde il dieci per cento di qualcosa: si perde il dieci per cento del prezzo, che è una frazione molto più grande del margine. La camera continua a costare quello che costava — la colazione, la pulizia, la lavanderia, l’energia — e quei costi non si scontano insieme al listino.

Sulla struttura di riferimento il conto per una camera venduta è questo: 124,19 euro di prezzo netto realizzato, più 12,60 euro di servizi in stay al netto del loro costo, meno 28 euro di costo variabile. Restano 108,79 euro di margine di contribuzione. Uno sconto del dieci per cento toglie 12,42 euro al prezzo netto e nulla ai costi: il margine scende a 96,37, cioè perde l’11,4 per cento. Il rapporto fra le due percentuali — dieci sul prezzo, undici e quattro sul margine — è la leva, e cresce man mano che il margine si assottiglia.

Da qui discende tutto il resto. Il volume necessario a pareggiare non è il dieci per cento in più: è il rapporto fra il margine di prima e quello di dopo, cioè 108,79 diviso 96,37, che fa 1,1289. Il 12,9 per cento di camere in più.

Quante camere servono davvero

La riga da guardare è l’ultima. Uno sconto del trenta per cento — la promozione di primavera che si vede ogni anno — richiede a questa struttura il 52,1 per cento di camere in più, che vuol dire un’occupazione del 103,4 per cento. Non è difficile: è aritmeticamente impossibile. La promozione non può pareggiare, qualunque cosa faccia il mercato.

L’asimmetria: lo stesso dieci per cento al contrario

Se si rifà il conto nell’altra direzione, la matematica lavora a favore. Un aumento del dieci per cento porta il margine da 108,79 a 121,21 euro, cioè lo alza dell’11,4 per cento, e per restare in pari si possono perdere 108,79 diviso 121,21 delle notti, cioè il 10,2 per cento.

Messe una accanto all’altra, le due tabelle dicono la cosa che dovrebbe cambiare il modo in cui si prendono queste decisioni. Per guadagnare con uno sconto del dieci per cento servono 1.104 camere-notte in più. Per perdere con un aumento del dieci per cento bisogna che se ne vadano 878 camere-notte. Lo sconto chiede al mercato una reazione grande e certa; l’aumento sopravvive anche a una reazione negativa consistente. E quasi tutti fanno il primo perché sembra più prudente.

Il motivo dell’asimmetria è geometrico, non psicologico: dividere per un numero più piccolo dà un risultato più grande di quanto moltiplicare per un numero più grande lo riduca. Con un margine più sottile lo squilibrio aumenta ancora; con un margine largo — un albergo con pochi costi variabili — si attenua. È per questo che un ristorante può scontare più di un albergo, e un albergo con la mezza pensione meno di uno che vende solo la camera.

La soglia oltre la quale uno sconto non può funzionare

C’è un’occupazione oltre la quale ogni sconto è matematicamente perdente, perché il volume necessario supera il cento per cento. Non dipende dal mercato, dalla stagione o dalla bravura di chi vende: dipende solo da quanto si è già pieni.

Una struttura che chiude la stagione al settanta per cento di occupazione non può permettersi uno sconto del venticinque per cento su tutto: dovrebbe arrivare al 95,2. Una che sta all’ottantacinque non può permettersi nemmeno il dieci. È il primo controllo da fare prima di aprire una promozione, dura trenta secondi, e non lo fa quasi nessuno.

Il modello dal vivo

Il conto qui sotto parte dalla struttura di riferimento e si rifà a ogni movimento. La leva in cima è la variazione di prezzo: a sinistra sconti, a destra aumenti. Sostituisci prezzo netto, costo variabile, occupazione e camere con i tuoi e la tabella diventa la tua.

Due prove che vale la pena fare. Porta il costo variabile da 28 a 45 euro, come in una struttura con mezza pensione: il margine si assottiglia, e lo stesso sconto del dieci per cento arriva a chiedere il 15,6 per cento di volume in più. Poi riportalo a 28 e porta l’occupazione all’88 per cento: la riga «oltre questa occupazione è impossibile» ti passa sotto i piedi, e lo sconto smette di poter funzionare.

Lo stesso sconto vale zero oppure centoseimila euro

C’è una domanda che precede tutte quelle sul quanto, ed è a chi si dà lo sconto. La differenza è enorme e si misura.

Che cosa succede se il volume arriva a metà

Il caso realistico non è né zero né tutto: la promozione porta qualcosa, ma meno di quanto serviva. Vale la pena vedere quanto costa la via di mezzo, perché è quella in cui si finisce quasi sempre.

La colonna di destra è lineare e vale la pena ricordarne la pendenza: ogni quarto di obiettivo mancato costa 26.602 euro, cioè l’11,5 per cento del GOP. Una promozione che porta metà del volume promesso non è «andata così così»: ha bruciato più di cinquantatremila euro rispetto al non farla. È il motivo per cui la domanda giusta da fare prima di aprirla non è «quanto sconto facciamo», ma «di quanto deve crescere il volume, e ci crediamo davvero».

I casi in cui uno sconto ha senso

• Quando è recintato su domanda che oggi non esiste. Una data vuota, un anticipo lungo, una durata minima che oggi nessuno accetta: lì ogni notte incrementale porta 96,37 euro che altrimenti non arriverebbero, e non ne toglie nessuna a prezzo pieno.
• Quando compra una durata invece che una notte. Uno sconto che si attiva alla quinta o alla settima notte non sposta il prezzo, sposta il prodotto: è il caso trattato per esteso nello studio sulla non rimborsabile e nella scheda di Sirmione.
• Quando compra un canale. Lo stesso sconto dato sul canale diretto costa meno di quanto costi la commissione che evita — fino a una soglia precisa, che lo studio sulla cascata dei cento euro calcola in 15,3 per cento.
• Quando è l’alternativa a chiudere. Nelle date di spalla il confronto non è fra prezzo pieno e prezzo scontato, ma fra una notte scontata e una notte che non esiste. Lì il margine di contribuzione, anche piccolo, batte lo zero.

Fuori da questi quattro casi, uno sconto aperto è quasi sempre un trasferimento di ricavo da chi avrebbe pagato a chi paga meno.

Gli errori che rendono il conto sbagliato

Applicare la percentuale al fatturato invece che al margine. È l’errore che genera tutti gli altri: si dice «dieci per cento di sconto contro dieci per cento di volume» e sembra un pareggio. Non lo è mai, perché lo sconto agisce sul prezzo e il volume agisce sul margine, che è molto più piccolo. Il rapporto giusto è fra i due margini, non fra le due percentuali.

Contare come incrementali notti che sarebbero arrivate lo stesso. Una promozione riempie sempre qualcosa; la domanda è quanto di quel qualcosa esisteva già. Il modo pratico di misurarlo è confrontare non l’occupazione totale ma quella delle sole date in promozione contro date confrontabili non in promozione, e farlo prima di rinnovarla.

Dimenticare che i costi variabili crescono con il volume. Le camere in più costano: colazioni, pulizie, lavanderia, energia. Nel conto sono già dentro — è per questo che il margine è 108,79 e non 124,19 — ma nei piani presentati a voce quasi sempre spariscono, e il volume necessario sembra molto più basso di quello vero.

Scontare quando il problema non è il prezzo. Se le date vuote sono vuote perché la domanda in quel periodo non esiste, nessuno sconto la crea: sposta soltanto un po’ di domanda da date vicine, cioè cannibalizza. Lo sconto funziona quando c’è domanda che al prezzo pieno non compra, non quando non c’è domanda.

Valutare la promozione sull’occupazione. Una promozione che alza l’occupazione ha sempre l’aria di aver funzionato. Il criterio è il GOP, e la tabella qui sopra mostra che si può salire di otto punti di occupazione e perdere cinquantatremila euro.

Gli altri studi

Ogni studio apre una leva e la porta fino in fondo, con il suo modello da muovere.

• L’effetto composto in albergo Sette miglioramenti modesti, nessuno dei quali fa notizia da solo, portano il GOP di una struttura di riferimento da 231.140…
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Strumenti citati in questo studio

• I sette calcolatori — occupazione di pareggio, costo di canale, prezzo minimo, sconti, gruppi, overbooking
• Il glossario — ogni termine usato qui ha una pagina con definizione, formula ed esempio
• I cinque volumi — il metodo per esteso, con i conti svolti