Prevedere con pochi dati: cosa si puo fare con due anni di storico e cosa no

Con due anni di storico puoi stimare la forma del calendario — quanto un sabato vale più di un martedì, quanto ottobre vale meno di settembre — ma non il livello di una singola data. La forma si ricava aggregando date simili fra loro; il livello si aggiorna con le vendite delle prime settimane. Chi prova a prevedere il 14 ottobre partendo dai due 14 ottobre che ha in archivio sta leggendo rumore.

Non è una condizione eccezionale. Una struttura riaperta dopo una ristrutturazione, una gestione subentrata da poco, un cambio di PMS che ha lasciato indietro i dati vecchi, due anni in cui il mercato si è comportato in modo irripetibile: in tutti questi casi la serie storica lunga non c’è, e non ci sarà per un pezzo. Il problema pratico non è come procurarsela, è come lavorare senza.

Tutti gli esempi che seguono sono costruiti su una struttura ipotetica: un tre stelle superiore di 52 camere in una città d’arte del centro Italia, aperto tutto l’anno, riaperto due stagioni fa dopo una ristrutturazione che ha rifatto metà delle camere. Due anni pieni di dati, nessuno di più. I numeri sono nostri e servono a mostrare il procedimento: rifallo con i tuoi.

Che cosa si può stimare con due anni e che cosa no#

Prima di scegliere un metodo conviene separare tre domande che di solito vengono confuse in una sola.

La prima è il livello: quante camere vende in media questa struttura in un dato periodo. La seconda è la forma: come si distribuisce quel livello fra i giorni della settimana e fra le settimane dell’anno. La terza è la singola data: quante camere venderà il venerdì 17 ottobre del prossimo anno.

Con due anni la forma è stimabile, perché ogni categoria di giornata si ripete decine di volte. Il livello è stimabile ma va corretto in continuazione, perché cambia con il mercato e con la struttura. La singola data non è stimabile in modo utile, e non lo sarebbe neanche con dieci anni: la variabilità fra due venerdì simili resta la stessa, per quanto lungo sia l’archivio.

La riga che fa arrabbiare gli albergatori è la terza. È anche quella che fa risparmiare più tempo: smettere di guardare la singola data libera mezze giornate di lavoro ogni settimana.

Il calendario al posto della serie storica#

Le date non sono tutte diverse: sono poche categorie ripetute#

Una serie storica tratta ogni notte come un punto a sé. Il calendario dice il contrario: la maggior parte delle notti dell’anno appartiene a una manciata di categorie che si ripetono. Giorno della settimana, periodo dell’anno, presenza o assenza di un ponte, presenza o assenza di un evento in città. Con quattro variabili di questo tipo copri quasi tutto.

Il vantaggio è aritmetico. Se il 15 ottobre lo hai visto due volte, la stima si regge su due numeri. Se lo tratti come «un mercoledì di ottobre fuori evento», i numeri diventano otto. E l’errore di una media scende con la radice del numero di osservazioni, non con il numero di osservazioni: per dimezzarlo servono quattro volte i dati.

Sui mercoledì di ottobre fuori evento della nostra struttura, nei due anni, le camere vendute sono state 31, 27, 35, 29 il primo anno e 34, 38, 30, 36 il secondo. Media 32,5 camere, scarto tipo 3,82 camere, errore standard della media 1,35 camere. Se invece guardi solo i due 15 ottobre, che hanno fatto 29 e 36, la media è sempre 32,5 ma l’errore standard è 3,50 camere: due volte e mezzo peggio, sugli stessi identici dati.

L’indice del tipo di giornata#

Il passo successivo è trasformare le medie di categoria in un profilo. Si divide la media di ogni giorno della settimana per la media generale del periodo: quello che esce è un indice adimensionale che dice quanto quel giorno vale rispetto alla media.

Ecco il profilo di ottobre della nostra struttura, calcolato su tutte le notti dei due anni escluse quelle con un evento dichiarato in città. La media generale del periodo è 34,0 camere vendute per notte, cioè il 65,4 per cento di occupazione su 52 camere.

Sette numeri, e sono la cosa più solida che due anni di storico possano darti. Nota che la somma dei sette indici fa esattamente 7,00: è il controllo che devi rifare ogni volta che li ricalcoli, perché se non torna hai mescolato periodi diversi dentro la stessa media.

Questo profilo va rifatto per ogni periodo con un comportamento suo: alta stagione, spalle, bassa, e la settimana di Natale a parte. Non serve un periodo per mese. Servono quattro o cinque blocchi in cui la struttura vende in modo riconoscibilmente diverso, e non di più: più blocchi fai, meno osservazioni restano in ciascuno.

Il livello lo dicono le prime settimane di vendita#

L’indice è stabile, il livello no. Il livello lo devi ricavare dalle vendite già acquisite per la data futura, confrontate con le vendite acquisite l’anno prima allo stesso anticipo. È l’unico modo di far entrare nel conto il presente invece del passato.

Il rapporto che serve è uno: quante volte l’acquisito a un certo anticipo si è moltiplicato fino al consuntivo. Nella nostra struttura, sui giorni infrasettimanali di ottobre, l’anno scorso a 45 giorni dall’arrivo erano acquisite in media 17,0 camere per notte e il consuntivo è stato 34,0: moltiplicatore 2,00.

A questo punto la previsione di una data si costruisce in un passaggio solo.

Per un venerdì di ottobre senza eventi: 36,0 camere di livello per 1,21 di indice fa 43,6 camere, cioè l’83,8 per cento di occupazione. Con l’indice non arrotondato il risultato sarebbe 43,4: la differenza fra i due è un decimo dell’incertezza vera, quindi arrotonda pure.

Il correttivo C serve per le cose che non stanno nei dati: una fiera nuova, un ponte che cade in modo diverso, un cantiere davanti all’ingresso. Va scritto a mano, motivato in una riga e ricontrollato a consuntivo. Se dopo un anno scopri che i tuoi correttivi hanno sempre lo stesso segno, non sono correttivi: è un errore sistematico del livello.

Il comp set serve come segno, non come numero#

Quando lo storico è corto, la tentazione è prendere il dato di destinazione e usarlo come previsione. È l’errore più costoso di tutta questa materia.

Il modo corretto di usare il gruppo di strutture concorrenti con poco storico è relativo e binario. Scegli sei strutture confrontabili, e una volta a settimana, sempre allo stesso anticipo, conti quante di loro risultano ancora disponibili per le date che ti interessano. Sui 48 abbinamenti struttura-data degli infrasettimanali di ottobre, l’anno scorso ne risultavano disponibili 34 su 48, il 70,8 per cento; quest’anno 26 su 48, il 54,2 per cento. Quasi diciassette punti in meno di disponibilità dentro il comp set.

Che cosa ci fai. Non ci ricavi un numero: ci decidi se il tuo livello va preso nella parte alta o nella parte bassa della sua banda. Il tuo acquisito dice più 5,9 per cento, il comp set dice che la destinazione è più chiusa dell’anno scorso: le due cose concordano, e puoi tenere 36 camere senza esitare. Se invece il tuo acquisito salisse e il comp set si allargasse, staresti guadagnando quota su un mercato che cala, e il livello andrebbe tenuto prudente.

Perché un modello complesso peggiora le cose#

Con due anni di dati, ogni tentativo di stimare un effetto data-per-data si scontra con lo stesso muro: la differenza fra i due anni sulla stessa data è quasi sempre indistinguibile dal caso.

I due 15 ottobre della nostra struttura hanno fatto 29 e 36 camere: sette camere di differenza, che a occhio sembrano un fatto. Lo scarto tipo dentro la categoria è 3,82 camere; la differenza fra due osservazioni indipendenti ha uno scarto tipo di 3,82 per la radice di due, cioè 5,40 camere. Sette camere sono 1,30 volte quello scarto: una differenza così capita per puro caso circa una volta su cinque. Costruire una regola su quel sette è come scommettere su una moneta perché è uscita testa due volte.

Vale lo stesso per i modelli che qualcuno prova ad addestrare su archivi corti. Un modello con molti parametri liberi trova sempre qualcosa: ripete l’archivio invece di spiegarlo, e la prima volta che il mondo si muove sbaglia in modo spettacolare. La regola pratica è brutale ma tiene: ogni parametro che stimi si mangia osservazioni, e con 730 notti e cinque o sei categorie di giornata i parametri che ti puoi permettere sono meno di dieci.

C’è anche un motivo meno tecnico. Un profilo di sette indici lo puoi leggere, discutere e correggere insieme al direttore. Un modello che restituisce un numero senza spiegazione, con poco storico dietro, nessuno lo mette in discussione finché non fa un danno.

I limiti di questo metodo#

Il primo limite è quello che sorprende di più chi comincia: aggregare riduce l’incertezza sul livello, non quella sulla singola data. Sui venerdì di ottobre della nostra struttura la media è 41,0 camere e lo scarto tipo 3,21. L’errore standard della media è 1,13 camere: il livello lo conosci bene. Ma un singolo venerdì futuro sta, con larga probabilità, fra 41,0 meno il doppio dello scarto e 41,0 più il doppio: da 34,6 a 47,4 camere. Applicato alla previsione di 43,6 camere significa una banda da circa 37 a circa 50 camere, e quella banda non si stringe aggiungendo anni. Chi promette previsioni «precise» per data non ha capito da dove viene l’incertezza.

Il secondo limite è la sottostima della varianza. Due anni non contengono quasi mai un evento raro: un’allerta meteo che svuota un fine settimana, uno sciopero dei treni, un cantiere in centro. Il tuo caso peggiore osservato non è il tuo caso peggiore. Chi ha dieci anni di dati ha visto due o tre di quelle cose e le mette nel conto; tu no, e il tuo modello ti dirà che il rischio è più basso di quello che è.

Il terzo limite riguarda l’omogeneità della cella. L’aggregazione funziona solo se le date che metti insieme vengono dallo stesso mondo. Se hai ristrutturato a metà del primo anno, se hai aperto un canale nuovo, se hai cambiato la politica di cancellazione, i due anni non sono due campioni della stessa cosa: sono due cose diverse. In quel caso tieni solo il periodo successivo al cambiamento, anche se ti restano dodici mesi, e accetta indici più rumorosi invece di indici sbagliati.

Il quarto limite è strutturale e non si risolve: il tuo archivio contiene quello che hai venduto, non quello che ti hanno chiesto. Le notti in cui hai chiuso o sei andato pieno registrano un tetto, non una domanda. Senza una ricostruzione della domanda che non hai potuto vedere, gli indici delle date più forti sono compressi verso il basso, e il metodo ti farà prezzare in difetto proprio le date che valgono di più.

Registrare oggi quello che ti servirà fra due anni#

C’è una cosa che il tuo gestionale non potrà mai ricostruire a posteriori, e quasi nessuno la salva: l’acquisito a una certa data di lettura. Il consuntivo di ottobre lo ritrovi sempre. Quante camere erano vendute il 15 agosto per le notti di ottobre, no: quella fotografia esiste solo se qualcuno l’ha scattata. Ed è esattamente il dato su cui si regge il moltiplicatore della sezione precedente.

Serve poco. Una volta a settimana, sempre lo stesso giorno, esporti camere vendute e ricavo per data di soggiorno per i dodici mesi successivi, e lo appoggi in un archivio con la data di lettura in prima colonna. Un anno di questa abitudine vale più di cinque anni di consuntivi.

Insieme a quello, verifica che ogni prenotazione porti con sé data di prenotazione e data di cancellazione, canale, codice tariffa e numero di ospiti. Sono i campi che rendono possibile, fra due anni, distinguere un calo di domanda da un cambio di mix. Senza data di cancellazione, in particolare, non potrai mai separare il ritmo di acquisizione lordo da quello netto.

Cosa fare lunedì mattina#

1. Conta quanti mesi di dati puliti hai davvero, contando dal primo mese dopo l’ultimo cambiamento strutturale: ristrutturazione, cambio di categoria, apertura di un canale grosso.
2. Dividi l’anno in quattro o cinque periodi, non di più, e per ciascuno calcola la media delle camere vendute per notte escludendo le date con eventi dichiarati.
3. Per ogni periodo calcola i sette indici di giorno dividendo la media del giorno per la media del periodo, e verifica che la loro somma faccia 7,00.
4. Estrai l’acquisito a pari anticipo per il periodo che stai lavorando e calcola il moltiplicatore dell’anno scorso: consuntivo diviso acquisito.
5. Moltiplica l’acquisito di oggi per quel moltiplicatore, e usa il risultato come livello del periodo al posto della media storica.
6. Scrivi accanto a ogni previsione la banda, non solo il numero: più o meno due volte lo scarto tipo della categoria, calcolato sui tuoi dati.
7. Metti in calendario, ogni lunedì, l’esportazione dell’acquisito per i dodici mesi successivi, e archiviala con la data di lettura.
8. Elimina dalla riunione settimanale tutte le discussioni su singole date che non siano nei prossimi trenta giorni: prima di quella soglia il rumore è più grande del segnale.