Overbooking: come si calcola sui tuoi dati invece che a naso

Il limite di overbooking si calcola da due numeri che avete già in casa: la probabilità che chi ha prenotato non si presenti, e il rapporto fra quanto costa dirottare un ospite e quanto vale una camera che resta vuota. Su un albergo di 200 camere, con un tasso di mancato arrivo del 10 per cento, un ospite dirottato che costa 300 euro e una camera vuota che ne fa perdere 105, il limite corretto è 219 camere: diciannove prenotazioni oltre la capacità.

Diciannove, non ventidue. E su un’altra notte dello stesso albergo, con lo stesso costo del dirottamento, il numero giusto è nove. Chi copia il limite di un collega o lo lascia fisso tutto l’anno sbaglia in entrambe le direzioni, e le due direzioni non costano uguale.

Prendiamo come struttura di riferimento un business hotel di 200 camere in una città del nord Italia, occupazione media annua del 75 per cento, permanenza media di circa una notte e mezza, quindi circa 36.000 arrivi all’anno. Tutti i conti che seguono stanno su questa struttura.

Le due grandezze che servono, e nessuna delle due è l’occupazione#

La prima è il tasso di mancato arrivo: la quota di prenotazioni ancora in essere alla data di arrivo che poi non si presentano. Non è il tasso di cancellazione. Una cancellazione arriva prima e libera la camera in tempo per rivenderla; un mancato arrivo la brucia. Se le tenete insieme nella stessa colonna del gestionale, il calcolo dell’overbooking non si può fare.

La seconda è il rapporto fra due costi. Da un lato il margine perso su una camera che resta vuota: non la tariffa, ma quello che resta della tariffa dopo il costo di canale e i costi variabili della camera occupata. Dall’altro il costo pieno di un ospite dirottato, che non è il prezzo della camera comprata altrove.

Nel nostro albergo, sulle notti infrasettimanali, la tariffa media è di 140,00 euro. Il costo medio di canale è il 15 per cento, cioè 21,00 euro. I costi variabili per camera occupata (pulizia, biancheria, cortesie, consumi) sono 14,00 euro. Restano 105,00 euro. Questo, e non 140, è ciò che si perde quando una camera resta vuota per un mancato arrivo non addebitabile.

La precisazione «non addebitabile» conta. Se la prenotazione è prepagata o garantita con addebito della prima notte, il mancato arrivo non fa perdere quasi niente: incassate comunque. L’overbooking serve a coprire il rischio delle prenotazioni che, se non si presentano, non pagano.

Quanto costa davvero mandare via un ospite#

Il costo del dirottamento va costruito, non stimato a sensazione, e va costruito al netto di una cosa che quasi tutti dimenticano: quando l’albergo è pieno e si dirotta qualcuno, la camera viene comunque venduta a un altro ospite. Il margine di 105 euro lo incassate lo stesso. Il costo del dirottamento è tutto ciò che si aggiunge.

Le prime due voci sono fatture. La terza è una decisione commerciale che prendete voi. La quarta è tempo di persone che stavano facendo altro, e nelle sere in cui succede è tempo sottratto al check-in di tutti gli altri. Le ultime due sono stime, e vanno dichiarate come tali: chi vuole essere prudente le mette a zero e lavora con 273 euro, ottenendo un limite leggermente più alto.

Il numero cambia molto da struttura a struttura. Un albergo in una destinazione dove a luglio non esiste una camera libera nel raggio di trenta chilometri ha un costo di dirottamento che in alta stagione può raddoppiare, e in quelle notti il limite corretto scende. Un albergo di catena con una struttura gemella a due isolati ha un costo molto più basso.

La regola: quando conviene accettare la prenotazione successiva#

Il ragionamento è marginale. Avete già accettato un certo numero di prenotazioni per quella notte. Arriva quella dopo. Se la accettate, con probabilità pari al tasso di presentazione quella persona si presenterà. A quel punto una di due cose: o c’è una camera, e avete guadagnato 105 euro, oppure l’albergo è già pieno con i presentati delle altre prenotazioni, e dovete dirottare qualcuno, perdendo 300 euro.

Conviene accettarla finché la probabilità di essere già pieni resta sotto il rapporto fra i due costi.

Con 105 e 300 il rapporto critico è 105 diviso 405, cioè 0,2593. Significa: accettate prenotazioni finché la probabilità di trovarvi pieni resta sotto il 25,9 per cento. Sopra quella soglia, la prenotazione in più costa più di quanto rende.

Il rapporto critico è la sola cosa che serve sapere sui costi. Non serve conoscere la tariffa, non serve il conto economico completo: serve sapere quante camere vuote «valgono» un ospite dirottato. Nel nostro caso quasi tre (300 diviso 105 fa 2,86).

Come si risolve senza tabelle di probabilità#

Il numero di presentati su L prenotazioni si distribuisce come una binomiale. Per un albergo di duecento camere l’approssimazione normale è più che sufficiente e si scrive in una cella di foglio di calcolo.

Con un rapporto critico di 0,2593 il valore di z è 0,6456. Con q pari a 0,90 e C pari a 200, la L che risolve l’uguaglianza è 219,0. Il conto esatto sulla binomiale dà lo stesso numero: con 218 prenotazioni accettate la probabilità di essere pieni è del 23,2 per cento, sotto la soglia, quindi la 219esima si accetta; con 219 accettate sale al 30,2 per cento, sopra la soglia, quindi la 220esima si rifiuta.

I 1.532 euro di differenza sono il valore dell’overbooking su una notte sola. Su quaranta notti l’anno in cui la struttura arriva davvero al pieno, fanno oltre sessantamila euro. È la ragione per cui vale la pena di fare il conto invece che tenere il limite a zero per non avere fastidi.

Perché la formula facile dà 222 e sbaglia#

La formula che gira ovunque è capacità diviso quota di presentati: 200 diviso 0,90 fa 222,2, quindi 222 camere, ventidue in più. È il numero che pareggia in media, cioè quello che riempie esattamente l’albergo se il tasso di mancato arrivo si realizza in modo perfetto ogni notte.

Non si realizza mai in modo perfetto. Su 222 prenotazioni la probabilità di trovarsi pieni è del 53,9 per cento, ben sopra il 25,9 per cento della soglia. Con 222 il margine atteso scende a 20.300 euro e gli ospiti dirottati attesi salgono a 1,68 per notte, contro 0,65. Tre notti così al mese e avete un problema che non è solo di conto economico.

La differenza fra 222 e 219 è tutta qui: la formula facile ignora che i due errori non costano uguale. Una camera vuota costa 105, un dirottamento ne costa 300. Quando gli errori sono asimmetrici, il punto ottimo non sta sulla media, sta spostato verso l’errore che costa meno.

Come si stima il tasso di mancato arrivo sui propri dati#

Serve un’estrazione dal gestionale con, per ogni prenotazione: data di arrivo prevista, segmento o codice tariffa, stato finale (arrivata, cancellata, mancato arrivo), tipo di garanzia. Un anno intero. Poi si contano i mancati arrivi sugli arrivi previsti, non sulle prenotazioni totali e non sulle camere-notte.

Primo taglio: il segmento#

La media generale non serve a niente, perché è la media di comportamenti che non hanno nulla in comune. Ecco l’anno completo della nostra struttura.

Il tasso medio della struttura è il 7,6 per cento. Non descrive nessuno dei cinque segmenti: va da 1,0 a 13,0 per cento. Se calcolate il limite di autorizzazione sul 7,6 per cento lo sbagliate su ogni notte dell’anno, in un verso o nell’altro.

Il corporate a contratto sta in cima per un motivo strutturale: la camera la prenota un’assistente, la paga l’azienda, e il viaggio salta senza che nessuno pensi ad avvisare l’albergo. La tariffa prepagata sta in fondo per il motivo opposto: chi ha già pagato si presenta, o comunque non vi fa perdere il ricavo.

Secondo taglio: il giorno della settimana, attraverso il mix#

Non serve calcolare un tasso separato per ogni giorno della settimana. Serve calcolare il mix di segmenti in arrivo per quel giorno e applicare i tassi di segmento. È più preciso e regge anche quando il campione è piccolo.

Stesso albergo, stessa settimana: 10,35 per cento il martedì, 5,55 per cento il sabato. Non perché il sabato la gente sia più affidabile, ma perché il sabato quasi metà delle camere è venduta prepagata e il corporate a contratto è quasi sparito.

Notate una cosa: usare il limite del martedì di sabato è peggio che non fare overbooking affatto. Senza overbooking, il sabato, il margine atteso sarebbe 19.835 euro; con il limite sbagliato scende a 18.929. Un overbooking calcolato male non è un overbooking timido, è una perdita.

Quanto campione serve prima di dividere ancora#

La tentazione successiva è dividere per segmento, giorno della settimana e mese. A quel punto le celle diventano minuscole e il tasso stimato è rumore. Il segmento corporate a contratto ha 5.400 arrivi all’anno: sul totale, un tasso del 13,0 per cento ha un errore standard dello 0,46 per cento, quindi è solido. Diviso per i sette giorni della settimana restano circa 770 arrivi per cella, ed è ancora accettabile: errore standard 1,21 per cento. Diviso anche per i dodici mesi restano 64 arrivi per cella, ed errore standard 4,2 per cento: su un tasso del 13 per cento vuol dire non sapere se è 5 o se è 21.

Regola pratica: fermatevi a segmento per macro-periodo (feriale contro fine settimana, alta contro bassa stagione). Poi ricomponete con il mix della notte, come nella tabella sopra. Il mix lo conoscete con precisione, perché sono prenotazioni già sui libri; i tassi li stimate su celle grandi. È il modo di ottenere una stima fine senza inventarsi dati.

La correzione che quasi tutti dimenticano: gli ospiti già dentro#

Nell’esempio principale abbiamo trattato tutte le 200 camere della notte come prenotazioni in arrivo. È il caso realistico di un albergo d’affari infrasettimanale, dove quasi tutti arrivano e ripartono. Non è il caso di un albergo con permanenze lunghe.

Chi è già in casa non può mancare all’arrivo. Se per il martedì avete 120 camere occupate da ospiti che restano e 80 camere da coprire con gli arrivi, il calcolo va fatto sulle 80, non sulle 200. Con lo stesso tasso del 10 per cento e gli stessi costi, il limite sugli arrivi è 87 camere, cioè 7 prenotazioni in più. Il totale delle camere sui libri diventa 207, non 219.

Sette camere in più invece di diciannove, sullo stesso albergo, nella stessa notte, con lo stesso tasso di mancato arrivo. Chi applica il limite alla capacità totale invece che alle camere ancora da coprire con arrivi si trova sistematicamente in eccesso, e non capisce perché.

Il limite non è un numero, è una curva#

Il calcolo fatto sopra vale per una notte specifica e per il mix che quella notte ha oggi. A sessanta giorni dall’arrivo il mix è ancora incerto: il corporate a contratto deve ancora entrare, e i prepagati pure. A tre giorni dall’arrivo il mix è quasi definitivo, e la stima del tasso di mancato arrivo diventa molto più affidabile.

Da qui una regola che cambia il modo di lavorare: il limite di autorizzazione si ricalcola ogni giorno, non si decide una volta. Nella nostra struttura, se a sette giorni il martedì ha 90 camere corporate sui libri e a due giorni ne ha 110 perché è entrata una richiesta dell’ultimo minuto, il tasso atteso sale e il limite con lui. Il calcolo è lo stesso, cambiano solo gli ingressi della tabella del mix.

Due avvertenze pratiche. La prima: più ci si avvicina alla data, meno tempo resta per rivendere una camera liberata, quindi conviene tenere il limite prudente nell’ultima settimana anche quando il conto suggerirebbe di alzarlo. La seconda: le prenotazioni non garantite, quelle senza carta a garanzia e senza penale, andrebbero trattate come un segmento a sé con il proprio tasso, di solito il più alto di tutti. Se il vostro gestionale le mescola con le altre, il tasso medio del segmento che le contiene è gonfiato e il limite che ne esce è troppo alto per tutti gli altri.

Infine i blocchi di gruppo. Un gruppo confermato con contratto non contribuisce al rischio di mancato arrivo nello stesso modo di una prenotazione individuale: o arriva quasi tutto o non arriva per niente, e in genere lo sapete con qualche giorno di anticipo. Tenerlo dentro il conteggio binomiale, come se fossero venti prenotazioni indipendenti, sovrastima la variabilità e vi fa autorizzare meno di quanto potreste. Meglio toglierlo dalla capacità e calcolare il limite sulle camere che restano.

Sbagliare la stima: quanto costa in pratica#

Vale la pena sapere quanto è sensibile il risultato all’errore di stima, perché indica quanto lavoro merita la stima stessa.

Due punti percentuali di errore sulla stima costano un paio di centinaia di euro a notte. Non fare overbooking affatto ne costa millecinquecento. Usare il numero di un’altra notte, o di un altro albergo, ne costa milleseicento. L’ordine di grandezza dice dove mettere l’attenzione: prima accendete l’overbooking con un numero ragionevole, poi affinate la stima.

Quando il conto si avvera#

Con 0,65 ospiti dirottati attesi per notte piena, su quaranta notti piene l’anno si dirottano circa ventisei ospiti. Non è un incidente, è una conseguenza prevista del calcolo, e va gestita come tale.

• Si sceglie chi dirottare prima che arrivi, non allo sportello: prenotazione di una notte sola, ospite alla prima visita, tariffa più bassa, nessuna richiesta particolare. Mai un cliente a contratto, mai chi sta già soggiornando.
• La struttura alternativa si accorda in anticipo, con tariffa concordata e non contrattata alle nove di sera.
• Il costo si registra a bilancio in una voce dedicata. Se non lo registrate, fra un anno non saprete se i 300 euro erano una stima giusta.

Registrare il costo reale ha un secondo effetto: rende la discussione con la proprietà una questione di numeri. Ventisei dirottamenti a 300 euro fanno 7.800 euro l’anno, contro un guadagno di oltre sessantamila. Senza quei due numeri, la discussione la vince sempre chi racconta l’ultimo ospite arrabbiato.

Cosa fare lunedì mattina#

1. Verificate che il gestionale distingua i mancati arrivi dalle cancellazioni tardive. Se la distinzione non c’è, nessun calcolo di overbooking è possibile: sistemate prima quello.
2. Estraete dodici mesi di arrivi previsti con esito finale, segmento e tipo di garanzia. Contate i mancati arrivi per segmento, e fermatevi lì per la prima volta.
3. Calcolate il vostro margine perso su una camera vuota: tariffa media del periodo, meno costo di canale, meno costi variabili per camera occupata.
4. Costruite la vostra tabella del costo di dirottamento con le voci reali della vostra destinazione, chiedendo un preventivo vero alle strutture dove mandereste gli ospiti.
5. Calcolate il rapporto critico e ricavate il limite con la formula normale. Fatelo per due o tre profili di notte, non per uno solo.
6. Applicate il limite solo alle camere ancora da coprire con arrivi, non alla capacità totale, e ricalcolatelo ogni giorno con il mix effettivo delle prenotazioni in essere.
7. Aprite una voce di costo per i dirottamenti e confrontatela a fine anno con il costo stimato. Se il costo vero è più alto, il limite va abbassato.
8. Concordate in anticipo con due strutture vicine le condizioni di accoglienza, e mettete per iscritto la regola su chi si dirotta.