Decomposizione stagionale
Seasonal decomposition
La scomposizione di una serie storica nelle sue componenti: il livello di fondo, il ciclo che si ripete con periodo fisso e il residuo. È il passaggio che produce gli indici di stagionalità e permette di leggere un mese al netto del calendario.
Che cos’è
Quando un albergatore dice che luglio è andato bene, non sta dicendo niente: luglio va sempre bene. La domanda vera è se luglio è andato meglio del luglio che ci si poteva aspettare dato l’andamento generale dell’anno. La decomposizione stagionale è la procedura che permette di rispondere, separando in ogni valore osservato la parte dovuta al periodo dell’anno da quella dovuta a tutto il resto.
Le forme sono due. Nel modello additivo le componenti si sommano e la stagionalità vale un certo numero di camere in più o in meno, sempre lo stesso. Nel modello moltiplicativo si moltiplicano e la stagionalità vale una percentuale del livello. Per gli alberghi il moltiplicativo è quasi sempre quello giusto, perché l’ampiezza dell’oscillazione cresce con il livello: in un anno forte anche la differenza fra agosto e novembre è più grande in valore assoluto, non solo in proporzione.
Il metodo classico funziona in quattro passaggi. Si stima il trend con una media mobile centrata di lunghezza pari al ciclo, così che l’oscillazione stagionale si annulli. Si divide la serie osservata per il trend, ottenendo il rapporto stagionale grezzo di ogni periodo. Si media il rapporto su tutti i cicli disponibili per ciascuna posizione, ottenendo gli indici. Si normalizza in modo che gli indici medino a uno.
Come si calcola
La lunghezza del ciclo va scelta prima e determina tutto il resto. Con dati mensili il ciclo è dodici, e la media mobile per stimare il trend è a dodici termini centrata. Con dati giornalieri i cicli sono due, sette e trecentosessantacinque, e vanno tolti uno alla volta: prima il settimanale, poi l’annuale sul residuo. Confondere i due è l’errore tecnico più comune e produce indici che non significano nulla.
Servono almeno tre cicli completi per indici stabili, cioè tre anni di dati mensili. Con due anni gli indici esistono ma sono in balia di ciò che è capitato in quelle due annate. Le date mobili, Pasqua sopra tutte, vanno trattate a parte: se non le sposti, l’indice di aprile e quello di marzo si contaminano a vicenda in modo diverso ogni anno.
Hotel 120 camere, camere vendute, indici mensili su tre anni
- media mensile camere vendute
- 2.310
- gennaio, indice
- 0,58
- aprile, indice
- 1,04
- luglio, indice
- 1,42
- ottobre, indice
- 1,11
- novembre, indice
- 0,66
- luglio dell’anno in corso, camere vendute
- 3.180
- atteso di luglio
- 2.310 x 1,42 = 3.280 camere
- scarto
- 3.180 – 3.280 = -100 camere, cioè -3,0%
- luglio ha venduto più di ogni altro mese e ha comunque sottoperformato il proprio standard
Come si usa
Il primo uso è la lettura. Con gli indici in mano ogni mese si giudica contro il proprio atteso e non contro il mese precedente, e sparisce la discussione inutile su perché novembre sia peggio di ottobre. Il secondo uso è la previsione: la stima del prossimo anno diventa il trend proiettato moltiplicato per l’indice del periodo, che è esattamente ciò che fa Holt-Winters in modo automatico.
Il terzo uso, il meno ovvio e il più utile, è il budget. Distribuire il fatturato annuo per dodicesimi è un errore che si ripaga con dodici mesi di scostamenti spiegati male. Con gli indici, la distribuzione mensile si fa in dieci minuti e ogni mese ha un obiettivo che ha senso raggiungere.
Lunedì mattina: apri tre anni di camere vendute per mese, calcola la media di ogni mese diviso la media generale dell’anno corrispondente, poi media i tre valori di ciascun mese. Hai i tuoi indici. Non serve altro software.
Gli indici copiati dal mercato
Molti alberghi usano gli indici di stagionalità della destinazione, presi dai dati regionali sul movimento turistico o dal rapporto di un consorzio. Quasi mai coincidono con i propri. Un quattro stelle congressuale nella stessa città di un tre stelle balneare ha un profilo stagionale rovesciato: il primo vive di ottobre e novembre, il secondo li considera bassa stagione. Se applichi gli indici della destinazione al tuo albergo, il tuo budget avrà i picchi nei mesi sbagliati e ogni scostamento verrà attribuito alla direzione commerciale invece che al metodo. Gli indici si calcolano sui propri dati, sempre.
Da non confondere con
La decomposizione non è la destagionalizzazione, anche se la produce. Destagionalizzare significa dividere la serie per gli indici e guardare il risultato: serve a vedere il trend pulito. La decomposizione è il procedimento completo, che produce sia la serie destagionalizzata sia gli indici, e gli indici sono la parte che si usa per prevedere.
Non va confusa nemmeno con l’indice di stagionalità inteso come coefficiente di prezzo. Molti alberghi hanno una tabella di stagioni tariffarie con moltiplicatori decisi a tavolino: quelli sono una scelta commerciale, gli indici della decomposizione sono una misura della domanda osservata. Confrontarli è utile, perché è frequente scoprire che la tabella dei prezzi ha i picchi in posizioni diverse da quelli della domanda.