Media mobile

Moving average

Il metodo di previsione che stima il valore futuro come media aritmetica degli ultimi N valori osservati, ricalcolata a ogni nuovo dato. È la base della previsione manuale negli alberghi senza sistema di revenue management.

MAt(N)=1Ni=1Nyt-i
MA_t(N) = (1) / (N)∑_i=1^N y_t-i
MAt(N)media mobile a N termini calcolata per il periodo tNnumero di periodi inclusi nella mediaiindice che scorre i periodi passatiyt-ivalore osservato i periodi prima di t
La media mobile guarda indietro di N periodi e dà a tutti lo stesso peso: è il metodo di previsione più semplice che esista e anche il più lento a reagire.

Che cos’è

La media mobile è la previsione che fa chiunque abbia un foglio di calcolo e nessun modello. Prendi gli ultimi N valori, li sommi, dividi per N e usi il risultato come stima del prossimo. Mobile perché la finestra scorre: quando arriva il dato di oggi, il più vecchio esce e la media si ricalcola.

Il parametro che decide tutto è N. Una finestra corta reagisce in fretta ai cambiamenti ma insegue il rumore: basta un gruppo imprevisto e la previsione della settimana dopo si alza senza motivo. Una finestra lunga è stabile ma arriva tardi a ogni svolta, e in un mercato che si sta muovendo produce sistematicamente previsioni sbagliate nella stessa direzione. Non esiste un N giusto in assoluto: esiste l’N che minimizza l’errore sulla tua serie, e si trova provando.

In albergo c’è una complicazione che rende inutile la media mobile fatta male: il ritmo settimanale. Una media degli ultimi sette giorni mette insieme il sabato e il martedì, cioè due mercati diversi, e produce un numero che non descrive nessuno dei due. Per questo la versione che funziona davvero è la media mobile sui giorni omologhi, cioè la media degli ultimi quattro o cinque sabati per prevedere il sabato prossimo.

Come si calcola

Al numeratore vanno i valori osservati, non le previsioni. Se in una data c’era il tutto esaurito, il valore osservato è la capacità, non la domanda: la media mobile costruita sul venduto in periodi di saturazione sottostima la domanda vera, e serve prima il lavoro di ricostruzione della domanda non vincolata.

Vanno esclusi i valori anomali con una causa nota: la data del congresso che non si ripete, la settimana di chiusura per lavori, il gruppo da ottanta camere entrato una volta sola.

Hotel 90 camere, camere vendute della settimana

lunedì
62
martedì
71
mercoledì
74
giovedì
68
venerdì
88
sabato
95
domenica
54
somma
512
media mobile a 7 giorni
512 / 7 = 73,1 camere
arriva il lunedì successivo con 65 camere vendute
nuova media mobile
(512 – 62 + 65) / 7 = 515 / 7 = 73,6 camere
previsione del prossimo sabato con la media dei 4 sabati precedenti (95, 92, 99, 88)
93,5 camere

Come si usa

La media mobile serve a due cose in un albergo. La prima è la previsione di base sui segmenti che non hanno stagionalità marcata e arrivano con poco anticipo: il transient di infrasettimanale in una città d’affari, dove i quattro martedì precedenti descrivono bene il martedì prossimo. La seconda è il livellamento a fini di lettura: sovrapporre al grafico del venduto giornaliero la media mobile a sette giorni toglie il rumore del giorno della settimana e fa vedere se il mese sta crescendo o calando.

Lunedì mattina, la cosa da fare è una tabella con cinque colonne: giorno della settimana, ultimi quattro valori omologhi, media, valore attuale on the books, differenza. Le righe in cui la differenza è grande sono le date da guardare in riunione. È un forecast povero, ma è un forecast, e vale infinitamente più della sensazione che il mese vada bene.

Quando la media mobile va abbandonata è altrettanto chiaro: quando la serie ha un trend. Con la domanda in crescita costante, la media di quattro periodi sta sempre mezzo trend indietro e sbaglia sempre per difetto. È il momento di passare al livellamento esponenziale o a un modello con componente di trend.

La media che nasconde il ponte

L’errore che si vede più spesso è la media mobile calcolata sulle date di calendario invece che sulle date paragonabili. Aprile ha Pasqua, il 25 aprile e il 1 maggio, e in tre anni consecutivi cadono in settimane diverse. Una media dei tre aprili precedenti mette insieme date con feste e date senza, e produce una previsione che non descrive nessun aprile reale. Prima di mediare, allinea le serie sull’evento e non sulla data: il sabato di Pasqua con il sabato di Pasqua, non il 12 aprile con il 12 aprile.

Da non confondere con

La media mobile non è il pickup. La media mobile guarda al passato concluso e prevede il livello finale; il pickup guarda al ritmo di prenotazione in corso su una data specifica e corregge la previsione con l’informazione di oggi. Sono complementari: il metodo standard è partire da una base storica e aggiustarla con il pickup, non scegliere fra i due.

Non è nemmeno lo stesso di STLY. Il confronto con l’anno prima usa un solo valore, quello della data omologa; la media mobile ne usa N e per questo è meno esposta al caso singolo. Un STLY su una data che l’anno scorso aveva un congresso è fuorviante, una media di quattro date omologhe lo è molto meno.

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