Analisi di regressione
Regression analysis
La tecnica statistica che stima come una variabile dipendente, tipicamente le camere vendute o l'ADR, risponde a una o più variabili esplicative come prezzo, meteo, eventi e prezzi dei concorrenti, quantificando ciascun effetto separatamente.
Che cos’è
La regressione risponde alla domanda che ogni albergatore si fa dopo una settimana andata male: è colpa del prezzo, del tempo, della concorrenza o del fatto che era la settimana dopo il ponte. Guardando i dati uno alla volta non si può rispondere, perché quelle cause si presentano insieme. La regressione le fa entrare tutte nello stesso modello e attribuisce a ciascuna la sua quota.
Il risultato sono i coefficienti. Un coefficiente di meno 0,42 sul prezzo, in un modello che spiega le camere vendute, significa che ogni euro di aumento della tariffa media si accompagna a poco meno di mezza camera venduta in meno, a parità di tutto il resto. La clausola a parità di tutto il resto è ciò che rende la regressione utile e allo stesso tempo pericolosa: vale solo per le variabili che hai messo nel modello.
Negli alberghi si usa in tre punti. Nel motore di previsione, dove serve a stimare il livello di domanda in funzione di variabili note in anticipo. Nella stima dell’elasticità, dove il coefficiente del prezzo, opportunamente trasformato, è l’elasticità stessa. Nei rapporti mensili dei fornitori di sistema, dove la lista dei fattori che hanno mosso la domanda è quasi sempre una lista di coefficienti di regressione.
Come si calcola
Le variabili si scelgono prima, in base a un ragionamento sul meccanismo, non provandole tutte finché il numero non è bello. Le esplicative che funzionano davvero in un albergo sono poche: la tariffa media praticata, il prezzo mediano del comp set, la presenza di un evento in città, il giorno della settimana come insieme di variabili binarie, la settimana dell’anno, un indicatore di vacanza scolastica e, per gli alberghi con domanda all’aperto, la temperatura o le precipitazioni previste.
La qualità del modello si legge su tre numeri. L’R quadro dice quanta parte della variabilità è spiegata: sotto 0,5 il modello serve a poco, sopra 0,95 quasi sempre c’è un errore di impostazione. La significatività di ciascun coefficiente dice se l’effetto si distingue dal caso. L’analisi dei residui dice se il modello sbaglia in modo casuale o sistematico, e se sbaglia in modo sistematico manca una variabile.
Hotel 100 camere, modello su 24 mesi di dati giornalieri
- variabile dipendente
- camere vendute
- coefficiente ADR proprio
- -0,42 camere per euro
- coefficiente ADR mediano comp set
- +0,26 camere per euro
- coefficiente evento in fiera
- +19,4 camere
- coefficiente sabato
- +11,8 camere
- coefficiente pioggia prevista
- -3,1 camere
- R quadro
- 0,71
- ADR proprio 130, comp set 128, nessun evento, sabato, niente pioggia
- previsione
- intercetta + effetti = 79,6 camere vendute
- alzare la tariffa a 140 EUR costa 4,2 camere: 10 x 0,42
- ricavo a 130 EUR
- 10.348 EUR, ricavo a 140 EUR = 10.556 EUR, l’aumento conviene
Come si usa
L’uso più immediato è la simulazione. Con i coefficienti in mano si può calcolare cosa succede al ricavo se si alza il prezzo di dieci euro, e la risposta non è un’opinione ma un conto.
Il secondo uso è la lettura degli scostamenti. Quando un mese va male, si mettono i valori effettivi delle variabili nel modello e si guarda quanto avrebbe dovuto fare l’albergo. Se il modello prevedeva 2.100 camere e ne hai fatte 2.080, il mese è andato come il mercato imponeva. Se il modello ne prevedeva 2.400, il problema è tuo.
Il coefficiente del prezzo con il segno sbagliato
Chi prova per la prima volta a stimare l’effetto del prezzo sulle camere vendute con i propri dati ottiene quasi sempre un coefficiente positivo: sembra che alzando i prezzi si venda di più. Non è magia, è causalità invertita. In un albergo il prezzo non è deciso a caso: lo alzi proprio nelle date in cui la domanda è alta. Il modello vede prezzi alti e camere vendute alte insieme e conclude il contrario di quello che succede. Senza variabili che catturino la domanda attesa, o senza date in cui il prezzo è stato mosso per ragioni indipendenti dalla domanda, quel coefficiente non misura l’elasticità e non va usato per decidere le tariffe.
Da non confondere con
La regressione non è l’apprendimento automatico, anche se i fornitori usano le due parole come sinonimi. La regressione produce coefficienti leggibili e discutibili: puoi guardarli e dire che quello del meteo è implausibile. Un modello di apprendimento automatico produce previsioni spesso migliori e nessuna spiegazione. Per governare le decisioni tariffarie di un albergo, la leggibilità vale molto, e un modello che nessuno può contestare è un modello che nessuno controlla.
Non è nemmeno la correlazione. La correlazione fra due variabili è un numero simmetrico che non distingue causa ed effetto e non tiene ferme le altre variabili. Molti dei fattori che in albergo sembrano correlati alla domanda smettono di esserlo appena si mette nel modello il giorno della settimana.